באוגוסט האחרון, כשהוא בן 51, הפך אביב גפן לאב לשלושה עם לידת בנו ג'ון, מאשתו שרון קאופמן. במהלך אירוח לפודקאסט של בנו (מבית all in), שיתף גפן כי שבר את רצף ההזנחה שעבר במשפחתם בדורות, ושיתף מה הוא חושב על תפקודו כאב.
"אני קטעתי את ההזנחה", הכריז גפן. "בשושלת גפן יש הזנחה של ילדים, ואני הראשון שקטע, שאמר לא. דילן ואליוט, ועכשיו גם ג'ון, הם מקום ראשון". על ההתמודדות שלו עם הלידה של דילן, סיפר: "הייתי צעיר, חשבתי - איך אני אבא של דילן? מה אני אעשה איתו? על מה אני אדבר איתו? איך הוא יגדל?".
לשאלה של דילן האם הוא חושב שעשה איתו טעויות, השיב גפן: "לא. אני אמרתי לך את זה גם בסלון, אני חושב שאני באמת בקטע הזה מאוד קרוב למושלם". דילן השיב כי "אבא מושלם זה דבר בלתי אפשרי להשיג. אני חושב שעשית איתי טעויות. אבל הדבר שאני מסתכל עליו זה על האבהות שלך, זה על כמה נתת מעצמך. ונתת את כל כולך לרגעים, אפילו אנשים יגידו יותר מדי". "אין יותר מדי באהבה בעיניי", הגיב גפן.